postingan ini dibuat untuk tugas chapter 1 yang ketiga
Untuk pembuktian bahwa suatu deret tersebut termasuk dalam deret yang konvergen atau divergen, maka salah satu cara yang dapat kita gunakan adalah dengan mengujinya seperti contoh dibawah ini, contoh ini diambil dari buku “mathematic al methods in the physical sciences” karangan Mary L. Boas
Problem section 4, Chapter 1
2.
Dari soal tersebut dapat kita kerjakan dengan cara:
selanjutnya dapat dikerjakan seperti tutorial tentang rasio test pada power series yang sebelumnya sudah kami posting dalam bentuk video. Maka nantinya akan menghasilkan jawaban seperti:
hasil tersebut adalah convergentJadi kesimpulannya bahwa deret
merupakan suatu deret yang konvergenSelain dengan cara itu, kita juga dapat menggunakan cara lain untuk dapat menggunakan cara yang disebut dengan preliminary test, dan contohnya masih kami ambil dari sumber buku yang sama
Problem section 5, chapter 1
5. dengan menggunakan preliminary test, maka kita dapatkan:
Dapat diambil kesimpulan bahwa deret
merupakan suatu deret yang divergenYang paling sederhana untuk menguji divergen konvergennya suatu deret biasanya sering digunakan uji perbandingan. Perhatikan contoh berikut ini:
Problem section 5, chapter 1
3. , dengan menggunakan uji perbandingan maka akan diperoleh hasil sebagai berikut:
jika deret p
konvergen jika p > 1, dan divergen jika p ≤ 1
konvergen jika p > 1, dan divergen jika p ≤ 1
Maka p = 1 adalah divergen
Itulah tadi sedikit panduan bagaimana untuk menyelesaikan atau membuktikan bahwa suatu deret tersebut adalah suatu deret yang konvergen ataupun divergen. Selain cara-cara diatas, masih banyak lagi cara yang dapat digunakan untuk membuktikan konvergen dan divergen-nya suatu deret, sepert menggunakan integral test, a special comparison test, dsb. Namun, mungkin dalam lain kesempatan kami dapat memberikan penjelasannya. Intinya, dalam pembuktian ini dapat digunakan berbagai macam cara, tergantung kita merasa lebih mudah menggunakan cara yang mana, hasilnya nanti akan sama saja.
Terima kasih telah membaca tulisan kami, semoga dapat membantu dalam menyelesaikan soal-soal yang sejenisnya.
26 Juli 2012 pukul 09.09
ko' gak rinci jalannya?