twitter
Tampilkan postingan dengan label Chapter 1 (Infinite Series). Tampilkan semua postingan
Tampilkan postingan dengan label Chapter 1 (Infinite Series). Tampilkan semua postingan

Divergent and Convergent Series

1 komentar
Posted in Label:



postingan ini dibuat untuk tugas chapter 1 yang ketiga


Untuk pembuktian bahwa suatu deret tersebut termasuk dalam deret yang konvergen atau divergen, maka salah satu cara yang dapat kita gunakan adalah dengan mengujinya seperti contoh dibawah ini, contoh ini diambil dari buku “mathematic al methods in the physical sciences” karangan Mary L. Boas

Problem section 4, Chapter 1
2.  
Dari soal tersebut dapat kita kerjakan dengan cara:
selanjutnya dapat dikerjakan seperti tutorial tentang rasio test pada power series yang sebelumnya sudah kami posting dalam bentuk video. Maka nantinya akan menghasilkan jawaban seperti:
hasil tersebut adalah convergent

Jadi kesimpulannya bahwa deret
merupakan suatu deret yang konvergen

Selain dengan cara itu, kita juga dapat menggunakan cara lain untuk dapat menggunakan cara yang disebut dengan preliminary test, dan contohnya masih kami ambil dari sumber buku yang sama

Problem section 5, chapter 1
5.   dengan menggunakan preliminary test, maka kita dapatkan:

Dapat diambil kesimpulan bahwa deret
merupakan suatu deret yang divergen

Yang paling sederhana untuk menguji divergen konvergennya suatu deret biasanya sering digunakan uji perbandingan. Perhatikan contoh berikut ini:

Problem section 5, chapter 1
3.   , dengan menggunakan uji perbandingan maka akan diperoleh hasil sebagai berikut:
Picture15.png
jika deret pkonvergen jika p > 1, dan divergen jika p ≤ 1



Maka p = 1 adalah divergen

Itulah tadi sedikit panduan bagaimana untuk menyelesaikan atau membuktikan bahwa suatu deret tersebut adalah suatu deret yang konvergen ataupun divergen. Selain cara-cara diatas, masih banyak lagi cara yang dapat digunakan untuk membuktikan konvergen dan divergen-nya suatu deret, sepert menggunakan integral test, a special comparison test, dsb. Namun, mungkin dalam lain kesempatan kami dapat memberikan penjelasannya. Intinya, dalam pembuktian ini dapat digunakan berbagai macam cara, tergantung kita merasa lebih mudah menggunakan cara yang mana, hasilnya nanti akan sama saja.
Terima kasih telah membaca tulisan kami, semoga dapat membantu dalam menyelesaikan soal-soal yang sejenisnya.

Alternating Series

0 komentar
Posted in Label:


Alternating Series

Alternating series dikatakan konvergen apabila nilai absolut dari istilah terus menurun ke nol, yang jika |an-1| ≤ |an| dan limn->∞ an = 0
Pada dasarnya, dalam pengerjaan alternating series ini sama seperti dengan deret biasanya, dapat digunakan berbagai macam cara untuk menguji jenis dari deret tak hingga ini. Hal ini bertujuan untuk menentukan apakah deret tersebut merupakan deret yang konvergen ataupun divergen.
Untuk lebih mempermudahnya dapat digunakan contoh, sebagai berikut:
dengan menggunakan rasio test, maka akan diperoleh hasil sebagai berikut:
Itu jika dikerjakan dengan menggunakan rasio test, yang cara detailnya dapat dilihat dalam video tutorial sebelum postingan ini.

Selain dengan menggunakan rasio test, dapat juga digunakan uji perbandingan seperti contoh berikut ini:
, dengan menggunakan uji perbandingan, diambil dengan membuat suku (semua) bernilai positif

:. Deret tersebut merupakan suatu deret yang konvergen bersyarat


Itulah tadi sedikit panduan untuk menyelesaikan deret alternating, semoga dapat membantu. Terima kasih

Tutorial Fismat 1 "Power Series"

0 komentar
Posted in Label:


ini adalah untuk tugas kelompok, dimana saya membuat video ini bersama dengan Oni Tauriza

dan, ini adalah video untuk tutorial fismat 1 materi power series


video ini dibuat bertujuan untuk membantu para pembaca yang kesulitan dalam mengerjakan soal tentang power series

semoga bermanfaat untuk pembaca ^.^